Bilangan Biner adalah - Konsep Dasar dan Konversi Bilangan Biner
Bilangan Biner Pada Sistem Bilangan
Berbicara Bilangan Biner maka tentunya harus dipahami dulu mengenai sistem bilangan. Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu fisik. Sistem bilangan mempunyai basis angka tertentu (radix) sebagai suatu batasan.
Pada Bilangan biner sendiri digunakan basis 2, contoh lain misalnya sistem bilangan desimal disebut radix 10 karena menggunakan basis 10 digit angka, dimulai dari angka 0 sampai dengan 9. Ada banyak sistem bilangan yang berhubungan dengan sistem mikroprosesor, yaitu :
- Sistem Bilangan Desimal
- Sistem Bilangan Biner (Binary)
- Sistem Bilangan Oktal
- Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem Bilangan Biner
Bilangan Biner adalah bilangan yang berbasis digit/ radik/basis dua, sehingga mempunyai dua kode yaitu : 0 dan 1. Pengertian lain dari bilangan biner adalah aliran informasi dalam bentuk 0 (nol) dan 1 (satu) yang digunakan oleh komputer dan sistem digital.
Bilangan biner tidak seperti rangkaian linier atau rangkaian analog tetapi mirip dengan ampilifier AC dimana memproses signal yang terus berubah dari satu nilai ke nilai lainnya, contoh seperti amplitido dan frekuensi. Rangkaian digital hanya memproses yang hanya berisi 2 level tegangan yang dinamakan logika "0" dan logika "1"
Umumnya, logika "1" akan mewakili tegangan yang lebih tinggi, seperti 5 volt, yang biasanya kita sebut sebagai nilai TINGGI, sedangkan logika "0" mewakili tegangan rendah, seperti 0 volt atau ground, dan biasanya kita sebut sebagai nilai RENDAH. Kedua level tegangan diskrit yang mewakili nilai digital "1" (satu) dan "0" (nol) biasanya disebut: BInary digiTS, dan pada rangkaian serta aplikasi digital dan komputasi, keduanya biasanya disebut sebagai BITS biner.
Bit Biner dari Nol dan Satu
Dari gambar diatas dapat dilihat hanya ada dua nilai Boolean yang valid untuk mewakili logika “1” atau logika “0”, hal ini menjadikan sistem yang menggunakan Bilangan Biner ideal untuk digunakan dalam rangkaian sistem digital atau elektronik.
Sistem bilangan biner adalah sistem penomoran Basis-2 yang mana mengikuti serangkaian aturan yang sama dalam matematika seperti sistem bilangan desimal atau basis 10 yang umum dipakai. Dengan kata lain, bilangan biner menggunakan pangkat dua, (2n) secara efektif menggandakan nilai dari setiap bit berturut-turut, sebagai contoh : 1, 2 , 4, 8, 16, 32 dll.
Adapun nilai tegangan yang digunakan untuk merepresentasikan rangkaian digital dapat menggunakan nilai berapapun, tetapi secara umumnya dalam sistem digital, tegangan tersebut dijaga di bawah 10 volt. Pada sistem digital, tegangan ini disebut "level logika" dan idealnya satu level tegangan akan mewakili status "TINGGI", sedangkan level tegangan lain atau yang lebih rendah akan mewakili status "RENDAH". Sistem bilangan biner akan menggunakan kedua kondisi ini.
Bentuk gelombang atau sinyal digital terdiri dari level tegangan diskrit artinya berubah bolak-balik antara dua status "TINGGI" dan "RENDAH" ini.
Pertanyaannya adalah, apa yang membuat sinyal atau tegangan menjadi "Digital" dan bagaimana kita bisa menggambarkan level voltase "TINGGI" dan "RENDAH" ini ?
Untuk menjawab hal itu maka pada rangkaian sistem elektronik dapat dibagi menjadi dua kategori utama.
1. Rangkaian Analog - Pada rangkaian analog atau linier akan memperkuat atau meningkatkan respon tegangan yang terus berubah-ubah yang dapat bergantian antara nilai positif dan negatif selama periode waktu tertentu.
2. Rankaian Digital - Adapaun pada rangkaian digital hanya akan menghasilkan atau merespons dua level tegangan positif atau negatif yang berbeda yang mewakili level logika “1” atau level logika “0”.
Tegangan Output Analog
Untuk lebih jelasnya, perhatikan mengenai tegangan keluaran analog dan digital berikut ini
Penggambaran Tegangan Output Analog
Gambar diatas merupakan output rangkaian analog. Keluaran atau ouput dari potensiometer akan bervariasi ketika wiper terminal diputar menghasilkan jumlah titik tegangan output yang tak terbatas antara 0 volt hingga VMAX. Pada tegangan keluaran analog akan bervariasi baik secara perlahan atau cepat dari satu nilai ke nilai berikutnya sehingga tidak akan ada perubahan mendadak atau bertahap antara dua tingkat tegangan, dengan kata lain keluaran yang dihasilkan akan variabel kontinu. Contoh sinyal analog meliputi suhu, tekanan, level cairan, dan intensitas cahaya.
Tegangan Output Digital
Dalam contoh rangkaian digital ini, potensiometer wiper diganti dengan sebuah sakelar putar tunggal yang dihubungkan secara bergiliran ke setiap persimpangan resistor seri, yang mana akan membentuk jaringan pembagi potensial dasar. Saat sakelar diputar dari satu posisi (atau node) ke tegangan output berikutnya, VOUT berubah dengan cepat dalam level tegangan diskrit dan umumnya akan mewakili kelipatan 1,0 volt pada setiap switching, seperti yang ditunjukkan pada grafik output berikut ini
Dengan kata lain, misalnya tegangan keluaran akan menjadi 2 volt, 3 volt, atau 5 volt, dll. Tetapi BUKAN 2.5V, 3.1V atau 4.6V. Tingkat tegangan keluaran yang lebih halus dapat dengan mudah dihasilkan dengan menggunakan sakelar multi-posisi dan meningkatkan jumlah elemen resistif dalam jaringan pembagi potensial, oleh karena itu meningkatkan jumlah langkah pengalihan diskrit (discrete switching steps.)
Penggambaran Tegangan Output Digital
Pada gambar diatas dapat kita lihat bahwa perbedaan utama kuantita atau sinyal analog dengan sinyal digital adalah bahwa kuantitas "Analog" terus berubah dari waktu ke waktu sementara kuantitas "Digital" akan memiliki memiliki nilai diskrit (langkah demi langkah) yaitu "LOW" ke "HIGH" atau "HIGH" ke "LOW".
Contoh sederhananya seperti saklar lampu yang diapsang di dinding, lampunya bisa "ON" (HIGH) atau "OFF" LOW ketika saklar dioperasikan. Jadi tidak ada sela atau kondisi antara ON-OFF, hanya ada ON atau OFF.
Pada keluaran analog, contoh sederhanya seperti lampu tidur yang bisa diatur intensitas cahayanya (kecerahan). Dimana ketika diputar ke AKTIF sepenuhnya (Kecerahan maksimal) dan MATI sepenuhnya akan menghasilkan keluaran analog yang terus berubah ketika intensitas atau kecerahan lampunya diatur.
Meskipun berbeda, ada pula rangkaian yang menggabungkan antara sinyal analog dengan digital, contohnya seperti konverter analog ke digital (ADC) atau konverter digital ke analog (DAC). Jadi, hasil dari sinyal input atau output digital akan mewakili nilai bilangan biner yang setara dengan sinyal analog.
Tingkat Logika Digital
Pada semua rangkaian elektronik dan komputer, hanya ada dua level logika yang diperbolehkan untuk mewakili satu keadaan. Level ini disebut sebagai logika 1 atau logika 0, TINGGI atau RENDAH, Benar atau Salah, AKTIF atau NONAKTIF. Kebanyakan sistem logika menggunakan logika positif, dalam hal ini logika “0” diwakili oleh nol volt dan logika “1” diwakili oleh tegangan yang lebih tinggi. Misalnya, +5 volt untuk logika TTL seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah
Penggambaran Nilai Digital
Umumnya peralihan atau pengubahan dari satu level tegangan, ">0" ke "1" atau "1" ke "0" dibuat secepat mungkin untuk mencegah "miss swithing" rangkaian logika. Dalam IC TTL (transistor-transistor-logika) standar, terdapat kisaran batas tegangan input dan output yang telah ditentukan sebelumnya untuk menentukan apa sebenarnya nilai logika "1" dan apa yang dimaksud dengan nilai logika "0" seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Tingkat Tegangan Input & Output TTL
Ketika menggunakan suplai +5 volt, input voltase antara 2.0v dan 5v dikenali sebagai nilai logika "1" dan input voltase di bawah 0.8v dikenali sebagai nilai logika "0". Sedangkan output dari gerbang logika antara 2.7v dan 5v mewakili nilai logika "1" dan output tegangan di bawah 0.4v mewakili nilai logika "0". Ini disebut "logika positif", inilah langkah-langkah yang digunakan dalam logika digital.
Bilangan biner biasanya digunakan dalam rangkaian digital dan komputer dan diwakili oleh logika "0" atau logika "1". Sistem penomoran biner paling cocok untuk pengkodean sinyal digital biner, hal ini karena hanya menggunakan dua digit, satu dan nol, untuk membentuk angka yang berbeda. Jadi di bagian selanjutnya tentang bilangan biner ini, kita akan mempelajari bagaimana mengubah bilangan ke bilangan desimal atau basis 10 atau mengubah bilangan biner ke bilangan oktal, ataupun ke bilangan heksadesimal,
1. Cara Konversi Bilangan Biner ke Desimal
Untuk mengkonversi nilai biner ke nilai desimal dapat dilakukan dengan cara mengkalikan angka biner tersebut dari kiri ke kanan dengan angka 2n kemudian menjumlahkan seluruhnya. Pangkat n paling kanan dimulai dari 0 terus bertambah sesuai jumlah angka biner.
Contoh :
1011011(2) = …………… (10)
1011001(2) = (1 x 26) + (0 x 25) + (1 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)
= 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 91 (10)
2. Cara Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Caranya dengan membagi nilai desimal dengan angka 2 sampai habis. Sisa paling akhir menjadi nilai MSB dan seterusnya menjadi LSB.
Contoh :
25(10) = ……………… (2)
Solusi :
3. Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal mempunayai basis/radik/ base 16, sehingga mempunya 16 lambang/ kode, yaitu : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menyandi/memendekan sistem bilangan biner.
Untuk lebih jelasnya konversi nilai sistem bilangan dapat dilihat pada tabel 1 di bawah :
Tabel Konversi nilai sistem bilangan
4. Cara Konversi Bilangan Heksadesimal Ke Biner
Caranya: Perhatikan kembali bobot bilangan Biner, setiap satu digit Heksadesimal dikonversi menjadi 4 bit Biner.
Contoh :
1) 2A6 (16) = ……………… (2)
2A6 (16) = 0010 1010 0110 (2)
= 001010100110 (2)
= 1010100110 (2)
Keterangan :
2 = (0 x 8) + (0 x 4) + (1 x 2) + (0 x 1) = 0010
A = (1 x 8) + (0 x 4) + (1 x 2) + (0 x 1) = 1010
6 = (0 x 8) + (1 x 4) + (1 x 2) + (0 x 1) = 0110
2) 45,2C (16) = ………………. (2)
45,2C (16) = 0100 0101, 0010 1100 (2)
= 101000101,00101100 (2)
Perhatikan Tabel Diatas Untuk Memudahkan konversi
5. Cara Konversi Bilangan Biner Ke Heksadesimal
Caranya : Kelompokan bilangan biner menjadi 4 bit dari bobot paling rendah atau dari koma jika terdapat koma (lihat contoh 2 diatas), kemudian setiap 4 Bit Biner dirubah menjadi satu digit Heksadesimal dengan aturan 8421
Contoh :
Contoh :
Sekian Materi bilangan biner dan cara konversi bilangan biner, semoga membantu.
